Question

如圖所示，物塊從斜面的底端以確定的初速度開始沿粗糙斜面向上做勻減速運(yùn)動，恰能滑行到斜面上的B點(diǎn)，如果在滑行過程中（　　）

A．在物塊上施加一個(gè)豎直向下的恒力，則一定能滑行到B點(diǎn)

B．在物塊上施加一個(gè)豎直向下的恒力，則一定不能滑行到B點(diǎn)

C．在物塊上施加一個(gè)水平向右的恒力，則一定能滑行到B點(diǎn)以上

D．在物塊上施加一個(gè)水平向右的恒力，則一定不能滑行到B點(diǎn)

Answer 1

物體勻減速上滑，施加力F前，物體受重力mg、支持力N和滑動摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f=ma
垂直斜面方向：N-mgcosθ=0
其中：f=μN(yùn)
故mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得a=g（sinθ+μcosθ）… ①
A、B、在物塊上施加一個(gè)豎直向下的恒力F后，根據(jù)牛頓第二定律，有
平行斜面方向：（mg+F）sinθ+f′=ma′
垂直斜面方向：N-（mg+F）cosθ=0
其中：f′=μN(yùn)
解得a′=(g+

F

m

)(sinθ+μcosθ)…②
由①②得到加力后加速度變大，故物體一定不能到達(dá)B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、在物塊上施加一個(gè)水平向右的恒力，根據(jù)牛頓第二定律，有
平行斜面方向：mgsinθ+f₁-Fcosθ=ma₁
垂直斜面方向：N-mgcosθ-Fsinθ=0
其中：f₁=μN(yùn)₁
故mgsinθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）-Fcosθ=ma₁
解得：a1=g(sinθ+μcosθ)+

F

m

(μsinθ-cosθ)…③
由①③得到，由于動摩擦因素與角度θ大小關(guān)系未知，故無法比較兩個(gè)加速度的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選B．