Question

一根長為l的細(xì)繩，一端系一小球，另一端懸掛于O點(diǎn)，將小球拉起使細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖4-2-11所示，在O點(diǎn)正下方有A、B、C三點(diǎn)，并且有h_OA=h_AB=h_BC=h_CD=l.當(dāng)在A處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為h_A；當(dāng)在B處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為h_B;當(dāng)在C處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為h_C,則小球擺動(dòng)的最大高度h_A、h_B、h_C（與D點(diǎn)的高度差）之間的關(guān)系是（    ）

圖4-2-11

A.h_A=h_B=h_C          B.h_A＞h_B＞h_C          C.h_A＞h_B=h_C           D.h_A=h_B＞h_C

Answer 1

解析：本題要分具體情況討論，設(shè)釘子離懸點(diǎn)O的距離為h.（1）當(dāng)釘子離懸點(diǎn)O的距離0≤h≤lcos60°時(shí)，懸線碰釘后，小球能繞釘子與初始釋放位置等高處來回?cái)[動(dòng)，故h_A=h_B=.（2）若釘子下移，距O點(diǎn)距離lcos60°＜h＜l+lcos60°時(shí)，懸線碰釘子后，小球先繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)，不到它的最高點(diǎn)在某一位置上繩子開始松弛，小球改做斜拋運(yùn)動(dòng)，故h_C＜.（3）若釘子繼續(xù)下移，距O點(diǎn)距離l＞h≥l+lcos60°,則懸線碰釘后小球能繞釘子做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn).

答案：D