Question

如圖1所示，虛線MN、M′N′為一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的左右邊界，磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，方向豎直向下。邊長(zhǎng)為l的正方形閉合金屬線框abcd，以初速度v₀沿光滑絕緣水平面向磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間線框通過(guò)了磁場(chǎng)區(qū)域。已知l<L，甲、乙兩位同學(xué)對(duì)該過(guò)程進(jìn)行了分析，當(dāng)線框的ab邊與MN重合時(shí)記為t=0，分別定性畫出了線框所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖線，如圖2、圖3所示，圖中S₁、S₂、S₃和S₄是圖線與t軸圍成的面積。關(guān)于兩圖線的判斷以及S₁、S₂、S₃和S₄應(yīng)具有的大小關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是

A．圖2正確，且S₁>S₂                                B．圖2正確，且S₁=S₂

C．圖3正確，且S₃>S₄                                D．圖3正確，且S₃=S₄

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：當(dāng)線框向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有兩個(gè)過(guò)程產(chǎn)生安培力，即進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)兩個(gè)過(guò)程；其中任一過(guò)程產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=BvL，產(chǎn)生的電流為I=E/R=BLv/R，產(chǎn)生的安培力為F=BIL=B²L²v/R，當(dāng)時(shí)間增加時(shí)，速度減小，則由上式可知，安培力減小，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；另一方面看，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為：E=BΔs/Δt,產(chǎn)生的電流為：I=E/R= BΔs/ΔtR，產(chǎn)生的安培力為：F=BIL=B²lΔs/RΔt；變形后得FΔt=B²lΔs/R，所以S₃ =S₄，則D選項(xiàng)正確。

考點(diǎn)：本題考查電磁感應(yīng)和對(duì)F-t圖像的理解。