Question

2010年11月3日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星，開(kāi)始在距月球表面約100km的圓軌道上進(jìn)行  長(zhǎng)期的環(huán)月科學(xué)探測(cè)試驗(yàn)；2011年11月3日，交會(huì)對(duì)接成功的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”連接體，在距地面約343km的圓軌道上開(kāi)始繞地球運(yùn)行．已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑約為地球半徑的

1

4

．將“嫦娥二號(hào)”和“天宮一神八連接體”在軌道上的運(yùn)動(dòng)都看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用v₁、T₁和v₂、T₂分別表示“嫦娥二號(hào)”和“天宮一神八連接體”在軌道上運(yùn)行的速度、周期，則關(guān)于

v1

v2

及

T1

T2

的值，最接近的是（可能用到的數(shù)據(jù)：地球的半徑R_地=6400km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s²）（　　）

• A．

  v1

  v2

  =

  1 2

• B．

  v1

  v2

  =

  2 3

• C．

  T1

  T2

  =

  3 2

• D．

  T1

  T2

  =

  24

Answer 1

分析：“天宮一神八連接體”在近地空間運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式．
“嫦娥二號(hào)”繞月球運(yùn)行時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：“天宮一神八連接體”在近地空間運(yùn)行時(shí)，根據(jù)重力提供向心力公式有：
mg_地=

mv 2 2

R

=m

4π2R

T 2 2

①
“嫦娥二號(hào)”繞月球表面運(yùn)行時(shí)，根據(jù)重力提供向心力公式有：
mg_月=

mv 2 1

r

=m

4π2r

T 2 1

②
由①②解得

v1

v2

=

1 24

，

T1

T2

=

3 2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力在天體中的應(yīng)用，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．