Question

如圖所示，甲、乙兩小車的質(zhì)量分別為m₁、m₂，且m₁＞m₂，用輕彈簧將兩小車連接，靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)在同時(shí)對(duì)甲、乙兩車施加等大反向的水平恒力F₁、F₂，使甲、乙兩車同時(shí)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直起到彈簧被拉到最長(zhǎng)（彈簧仍在彈性限度內(nèi)）的過(guò)程中，對(duì)甲、乙兩小車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．系統(tǒng)受到外力作用，動(dòng)量不斷增大

B．該系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

C．甲車的最大動(dòng)能小于乙車的最大動(dòng)能

D．兩車的速度減小到零時(shí)，彈簧的彈力大小等于外力F₁、F₂的大小

Answer 1

分析：對(duì)甲、乙及彈簧系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功，分析機(jī)械能是否守恒．根據(jù)動(dòng)量守恒條件：合外力為零，分析系統(tǒng)動(dòng)量是否變化．

解答：解：A、因F₁、F₂等大反向，故甲、乙、彈簧組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤．
B、在整個(gè)過(guò)程中，拉力一直對(duì)系統(tǒng)做正功，系統(tǒng)的機(jī)械能增大，速度減為零時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大，故B錯(cuò)誤．
C、開(kāi)始時(shí)，彈簧的彈力小于恒力F₁、F₂，兩車都做加速運(yùn)動(dòng)；后來(lái)，彈簧的彈力大于恒力F₁、F₂，兩車做減速運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)彈簧的彈力等于恒力時(shí)，兩車的速度最大，動(dòng)能最大．在此運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則知甲車的最大動(dòng)量與乙車的最大動(dòng)量大小相等，由動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系：E_k=

1

2

mv2，p=mv，則得E_k=

p2

2m

，因m₁＞m₂，則甲車的最大動(dòng)能小于乙車的最大動(dòng)能．故C正確．
D、在拉力作用下，甲、乙開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，彈簧伸長(zhǎng)，彈簧彈力變大，物體甲、乙受到的合力變小，物體加速度變小，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧彈力等于拉力時(shí)物體受到的合力為零，速度達(dá)到最大，之后彈簧彈力大于拉力．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：對(duì)甲、乙及彈簧系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，根據(jù)物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；根據(jù)機(jī)械能守恒條件和動(dòng)量守恒條件分析系統(tǒng)機(jī)械能和動(dòng)量是否變化．