Question

如圖所示為用頻閃攝影方法拍攝的研究物體做平拋運動規(guī)律的照片，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L=1.25cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖a、b、c、d所示，則頻閃周期為（

 

）s；以a點為坐標原點建立直角坐標系，每一個小格為一個單位長度，則小球平拋的初位置坐標為（

 

）．（取g=9.8m/s²）

Answer 1

分析：平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)△y=gT²，求出時間，再根據(jù)等時性，求出水平初速度；OB段在豎直方向上的平均速度等于A點豎直方向上的瞬時速度，再根據(jù)A點豎直方向上的速度求出下落的時間，求出下落的水平位移和豎直位移，從而求出拋出點的坐標．

解答：解：相鄰兩點間的時間間隔為T，豎直方向：2L-L=gT²，得：
T=

△y g

=

L g

=

1.25×10-2 9.8

s≈0.036s
水平方向：v₀=

2L

T

=

1.25×10-2×2m

0.036s

≈0.7m/s
根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，b點在豎直方向上的速度為：
vby=

hac

2T

=

3L

2T

=

3×1.25×10-2m

2×0.036s

=0.52m/s
因此從拋出點到b點的時間為：
t=

vby

g

=

0.52m/s

10m/s2

=0.052s
則從拋出點到a點的時間為：
△t=t-T=0.052s-0.036s=0.016s
故拋出點坐標為：y=

1

2

g(△t)2=

1

2

×9.8×(0.016)2=1.25×10-3m=0.125cm
x=v₀t=0.7×0.016=0.0112m=1.12cm
故答案為：0.036，（1.12cm，0.125cm）

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及分運動和合運動具有等時性．