Question

(2000年理科綜合)如圖16－109所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實驗表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U＝K·IB/d，式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)．霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場．橫向電場對電子施加與洛侖茲力方向相反的靜電力，當(dāng)靜電力與洛侖茲力達(dá)到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．設(shè)電流I是電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢________下側(cè)面A′的電勢(填高于、低于或等于)．

(2)電子所受洛侖茲力的大小為________．

(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________．

(4)由靜電力和洛侖茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為K＝1/ne，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)．

Answer 1

(1)由左手定則可知洛侖茲力方向向上，據(jù)題意靜電力向

(2)f＝Bev

(3)F＝qE＝eU/h或F＝f＝Bev

(4) 電子受到橫向的靜電力F與洛侖茲力f相平衡eU/h＝Bev

①

通過導(dǎo)線的電流I＝q/t＝n(s·VΔt)e/Δt＝nSve＝nhdve

②

已知公式U＝KIB/d

③

由①②③得k＝1/ne

解析:

(1)由左手定則可知洛侖茲力方向向上，據(jù)題意靜電力向

(2)f＝Bev

(3)F＝qE＝eU/h或F＝f＝Bev

(4)電子受到橫向的靜電力F與洛侖茲力f相平衡eU/h＝Bev

①

通過導(dǎo)線的電流I＝q/t＝n(s·VΔt)e/Δt＝nSve＝nhdve

②

已知公式U＝KIB/d

③

由①②③得k＝1/ne