Question

質(zhì)子（

1 1

H）和α （

4 2

He）粒子的電荷量之比是1：2，質(zhì)量之比是1：4，以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑分別為R_H和R_He，周期分別為T_H和T_He，則（　�。�

• A、R_H：R_He=1：2，T_H：T_He=1：1
• B、R_H：R_He=1：1，T_H：T_He=1：1
• C、R_H：R_He=1：1，T_H：T_He=1：2
• D、R_H：R_He=1：2，T_H：T_He=1：2

Answer 1

分析：質(zhì)子H和α粒子以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，可求得v及T的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式可以得到半徑以及周期之比．

解答：解：質(zhì)子p和α粒子在勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動，均由洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
 qvB=m

v2

R

，得軌道半徑：R=

mv

qB

則運(yùn)動周期為：T=

2πR

v

=

2πm

qB

根據(jù)質(zhì)子（

1 1

H）和α （

4 2

He）粒子的電荷量之比是1：2，質(zhì)量之比是1：4，
則得：R_H：R_He=1：2，T_H：T_He=1：2．
故選：D

點(diǎn)評：本題主要考查了帶電粒子在磁場場中運(yùn)動的問題，知道洛倫茲力充當(dāng)向心力，熟練掌握圓周運(yùn)動的基本公式即可．