Question

【題目】如圖所示，固定且足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌EF、PQ所在平面的傾角 ，導(dǎo)軌的下端E、P之間接有R=1Ω的定值電阻，導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌的電阻不計，導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌的虛線上方有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，在虛線下方的導(dǎo)軌上放一垂直于導(dǎo)軌的金屬棒ab，金屬棒ab的質(zhì)量m=1kg，有效電阻r=0.5Ω，長度也為L=1m，將金屬棒ab與繞過導(dǎo)軌上端的定滑輪的細(xì)線連接，定滑輪與金屬棒ab間的細(xì)線與導(dǎo)軌平行，細(xì)線的另一端吊著一個重物，重物的質(zhì)量也為m=1kg，釋放重物，細(xì)線帶著金屬棒ab向上運(yùn)動，金屬棒ab運(yùn)動過程中，始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，開始時金屬棒ab到虛線的距離s=0.5m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時的速度；

（2）金屬棒ab剛進(jìn)入磁場時的加速度；

（3）金屬棒ab在磁場中做勻速運(yùn)動時的速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒，有，解得

（2）剛進(jìn)入磁場時，對于重物有：，對于金屬棒由：，并且，，，解得

（3）設(shè)金屬棒ab在磁場中勻速運(yùn)動的速度為v2，則有，解得。