Question

【題目】汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，0～60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．

（1）畫出汽車在0～60s內(nèi)的v﹣t圖線；
（2）求在這60s內(nèi)汽車行駛的位移．

Answer 1

【答案】
（1）

解：

（2）

解：汽車的運(yùn)動(dòng)情況是：0﹣10s內(nèi)汽車做初速度為零的加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，10s末汽車的速度為為：v=at=2×10m/s=20m/s；

10﹣40s內(nèi)汽車的加速度為零，做速度為20m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；

在40﹣60時(shí)間內(nèi)，汽車做初速度為20m/s的加速度為﹣1m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，60s末汽車的速度為：v=v0+at=20﹣1×20（m/s）=0．

畫出汽車在0～60s內(nèi)的v﹣t圖線如圖所示．

由面積表示位移知：這60s內(nèi)汽車行駛的位移為：x= ×（30+60）×20=900m

【解析】本題先分析汽車的運(yùn)動(dòng)情況，再由速度公式求出10s末汽車的速度，畫出速度圖象．由圖看出，在0﹣10s內(nèi)汽車的加速度為2m/s2 ， 保持不變，說明汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由v=at可求出10s末汽車的速度；10﹣40s內(nèi)汽車的加速度為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；在40﹣60時(shí)間內(nèi)，汽車的加速度為﹣1m/s2 ， 保持不變，說明汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v=v0+at求出60s末汽車的速度，即可畫出速度圖象．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了V-t圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時(shí)刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時(shí)間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時(shí)刻的加速度就是速度圖像上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運(yùn)動(dòng)的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)或勻速直線運(yùn)動(dòng);圖線是曲線表示物體做變加速運(yùn)動(dòng)才能正確解答此題．