Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是（ ）

A. A球的線速度必定大于B球的線速度

B. A球的角速度必定小于B球的角速度

C. A球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期

D. A球?qū)ν脖诘膲毫Φ扔?/span>B球?qū)ν脖诘膲毫?/span>

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

對(duì)小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：F=mgtanθ=m；解得。由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，A線速度較大，故A正確；根據(jù)可知，A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則A的角速度較小。故B正確。周期 ，因?yàn)?/span>A的半徑較大，則周期較大。故C錯(cuò)誤。由上分析可知，筒對(duì)小球的支持力N=，與軌道半徑無(wú)關(guān)，則由牛頓第三定律得知，小球?qū)ν驳膲毫σ才c半徑無(wú)關(guān)，即有球A對(duì)筒壁的壓力等于球B對(duì)筒壁的壓力。故D正確。故選ABD。