Question

（12分）一束電子流在經(jīng)U＝5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處以速度v₀垂直進(jìn)入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距d=1.0 cm，板長l=5.0 cm，

（1）當(dāng)兩極板所加電壓一定時，電子能從平行板間飛出試證明電子的側(cè)移量y與電子的電量m, 質(zhì)量 q無關(guān)。

（2）要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓?

（3）要使電子能打在下板的中點A處，兩個極板所加的電壓?

 

Answer 1

【答案】

(1) ，當(dāng)兩極板所加電壓一定時，電子能從平行板間飛出試證明電子的側(cè)移量y與電子的電量m, 質(zhì)量 q無關(guān)。

(2) 400V （3）U′=1600V  

【解析】

試題分析：

（1）加速過程  設(shè)此時電場內(nèi)的偏移量為Y，則由幾何關(guān)系求出偏轉(zhuǎn)位移，再根據(jù) 及，，即可求解．

（2）在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大．當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓．進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上作勻速運動，在垂直于板面的方向上作勻加速直線運動，偏轉(zhuǎn)距離為y，能飛出的條件為，聯(lián)立方程即可解題；

解：(1) 根據(jù)， 及即可求解，當(dāng)兩極板所加電壓一定時，電子能從平行板間飛出試證明電子的側(cè)移量y與電子的電量m, 質(zhì)量 q無關(guān)。        6分

(2)在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大.當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓.

加速過程，由動能定理得 

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動

l=v₀t

在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度

  

偏距 

能飛出的條件為

y≤ 

解以上各式得：

U′≤ V=4.0×10² V即要使電子能飛出，所加電壓

最大為400V        3分

（3）U′=1600V    3分

考點：動能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律；帶電粒子在勻強電場中的運動．

點評：本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．