Question

（10分）如圖所示，內(nèi)半徑為R的光滑圓軌道豎直放置，長(zhǎng)度比2R稍小的輕質(zhì)桿兩端各固定一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，把輕桿水平放入圓形軌道內(nèi)，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度為g，現(xiàn)由靜止釋放兩球使其沿圓軌道內(nèi)壁滑動(dòng)，當(dāng)輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，求：

（1）A、B兩球的速度大��；

（2）A球?qū)�軌道的壓力�?/p>

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（1）設(shè)桿運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)，A、B兩球的速度均為

AB系統(tǒng)機(jī)械能守恒：     （2分）

解方程得：    （1分）

（2）在豎直位置時(shí)，設(shè)桿對(duì)B球的彈力為，軌道對(duì)A球的彈力為

對(duì)B球 （2分）

，負(fù)值表示桿對(duì)B球有向上的支持力       （1分）

對(duì)A球：   （2分）

解得     （１分）

由牛頓第三定律，A球?qū)�軌道的壓力�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013011321585882406541/SYS201301132200042302879142_DA.files/image012.png">  （1分）

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：中等難度。在機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式中，若應(yīng)用，則無(wú)需選取參考平面，因?yàn)闊o(wú)論參考平面怎樣選，重力勢(shì)能的差值是不變的，利用這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)此題會(huì)帶來(lái)很大方便。