Question

如圖所示，在空間存在著水平向右、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)存在著豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).

在這個(gè)電、磁場(chǎng)共同存在的區(qū)域內(nèi)，有一足夠長(zhǎng)的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的金屬環(huán).已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ且μmg＜qE.現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬環(huán)所帶電荷量不變.

（1）試定性說(shuō)明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況；

（2）求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小；

（3）求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小.

Answer 1

（1）見(jiàn)解析  （2）（qE-μmg）/m  （3）

解析：（1）金屬環(huán)在電場(chǎng)力和摩擦力的共同作用下，由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，洛倫茲力由0逐漸增大，摩擦力也逐漸增大，合外力減小，所以環(huán)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度為零時(shí)，速度最大為v_m之后做勻速運(yùn)動(dòng).

（2）開(kāi)始時(shí)v=0，摩擦力最小，合外力最大，qE-μmg=ma_m得a_m=（qE-μmg）/m.

（3）當(dāng)摩擦力f=qE時(shí)，F(xiàn)_合=0，環(huán)的速度為最大v_m，此時(shí)受的洛倫茲力為F=qBv_m，方向垂直紙面向外，此時(shí)桿對(duì)環(huán)的彈力，當(dāng)速度最大時(shí)有μF_N=qE，

即，得.