Question

某交流發(fā)電機輸出功率為5×10⁵ W，輸出電壓為U=1.0×10³ V，假如輸電線的總電阻R=10Ω，在輸電線上損失的電功率等于輸電功率的5%，用戶使用電壓U=380V．
（1）畫出輸電線路的示意圖．（標明各部分的符號）
（2）所用升壓和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？（使用的變壓器是理想變壓器）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)遠距離輸電的模型，發(fā)電機的輸出電壓線經過升壓變壓器升壓，通過高壓輸電，在有降壓變壓器降壓之后輸送給用戶．
（2）輸出電壓是由輸入電壓和匝數(shù)比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數(shù)程正比，電流與匝數(shù)成反比，根據(jù)理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：（1）輸電線路的示意圖如圖所示．
（2）由功率的公式P=UI可得，
發(fā)電機的輸出電流為 I₁=

P

U

=500 A，
輸電線的損耗的功率為 P_損=5%×P=5%×5×10⁵ W=2.5×10⁴ W，
由損失的功率 P_損=I₂²R可得
輸電線的電流為 I₂=I₃=

P損 R

=50 A，
用戶的電流為I₄=

P用戶

U用戶

=

P-P損

U用戶

=

4.75×103

380

所以升壓變壓器的匝數(shù)比為

n1

n2

=

I2

I1

=

50

500

=

1

10

，
降壓變壓器的匝數(shù)比為

n3

n4

=

I4

I3

=

4.75×103

380×50

=

25

1

．

點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關系，本題即可得到解決．