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          假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G．求星體做勻速圓周運(yùn)動的周期．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由星體均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動可知，
          星體做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑r=
          		2
          2
          a，
          其它三個星對它的萬有引力的合力提供向心力，
          由萬有引力定律和向心力公式得：
          G
          m2
          (
          		2
          a)2
          +2G
          m2
          a2
          cos45°=m（
          2π
          T
          ）2r1，
          解得：T=2πa
          (4-
          		2
          )a
          7Gm
          ；
          答：星體做勻速圓周運(yùn)動的周期是2πa
          (4-
          		2
          )a
          7Gm
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G．求星體做勻速圓周運(yùn)動的周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004?南通二模）如圖為宇宙中有一個恒星系的示意圖．A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運(yùn)行的軌道近似為圓．天文學(xué)家觀測得到A行星運(yùn)動的軌道半徑為R0、周期為T0．
          （1）中央恒星O的質(zhì)量為多大？
          （2）經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實(shí)際運(yùn)動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t0發(fā)生一次最大的偏離．天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一水平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同），它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離（由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可以忽略）根據(jù)上述現(xiàn)象及假設(shè)，試求未知行星B的運(yùn)動周期T及軌道半徑R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市北侖中學(xué)高三（上）期中物理試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G．求星體做勻速圓周運(yùn)動的周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          假設(shè)宇宙中存在著一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、有質(zhì)量相等的四顆星球組成的四星系統(tǒng)，通常忽略其它星體對它們的作用。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為ｍ，四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為ａ的正方形的四個頂點(diǎn)上，已知這四顆星均繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為Ｇ。求星體做勻速圓周運(yùn)動的周期。
              
          

			
          

			
          
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