Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)放置帶有長方形遮光條的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩與質(zhì)量為m的小球相連；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間t，用L表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，d表示遮光片的寬度，將遮光片通過電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動．

（1）用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d，結(jié)果如圖乙所示，由此讀出d=______cm．

（2）某次實(shí)驗(yàn)測得氣墊導(dǎo)軌的傾斜角為θ，重力加速度用g表示，滑塊從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中，m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為△Ek=______，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為△Ep=______，在誤差允許的范圍內(nèi)，若△Ek=△Ep，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

Answer 1

【答案】（1） 3．030 （2）mgL-MgLsinθ；

【解析】試題分析：（1）寬度d的讀數(shù)為：3cm+6×0．05mm=3．030cm；

（2）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．

滑塊通過光電門B速度為： ；滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為： ；系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為：△Ep=mgL-MgLsinθ；比較△Ep和△Ek，若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認(rèn)為機(jī)械能是守恒的．