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          如圖（a）所示，兩塊平行金屬板，相距為d，加上如圖（b）所示的方波形電壓，電壓最大值為Um，周期為T．現(xiàn)有一離子束，其中每個粒子的帶電荷量為Q，質量為m，從與兩板等距處與板平行的方向連續(xù)射入[如圖（a）]．設粒子通過平行板所用的時間為T（和電壓變化的周期相同），且已知所有的粒子最后都可以通過兩板間的空間而打在右端的靶上．試求粒子最后打在靶上的位置范圍（即與靶心O′的最大距離和最小距離）．不計重力影響．

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          （1）t=0時刻射入的粒子打在靶上的位置與靶心O′的距離最大
          設此距離為Ymax．
          此粒子在 t=0至 t1=
          T
          2
          時間內，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，豎直方向的位移為
             Y1=
          1
          2
          at12=
          1
          2
          ×
          QUm
          md
          ×(
          T
          2
          )2=
          QUmT2
          8md

          此粒子在t1=
          T
          2
          至t2=T時間內，做勻速直線運動，豎直方向分速度為vy=a×t1=
          QU m
          md
          ×
          T
          2

          豎直方向的位移為Y2=vy×
          T
          2
          =
          QU m
          md
          ×
          T
          2
          ×
          T
          2
          =
          QUmT2
          4md

          ∴Ymax=Y1+Y2=
          QUmT2
          8md
          +
          QUmT2
          4md
          =
          3QUmT2
          8md

          （2）t=
          T
          2
          時刻射入的粒子打在靶上的位置與靶心O′的距離最小
          設此距離為Ymin．
          此粒子在t=
          T
          2
          至 t=T時間內，做勻速直線運動；在t=T至 t=
          3T
          2
          時間內，粒子在水平方向上仍做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，豎直方向的位移為Ymin=Y1=
          QUmT2
          8md

          ∴粒子打在靶上的范圍在距靶心O′為
          QUmT2
          8md
          至
          3QUmT2
          8md
          之間． 
          答：粒子最后打在靶上的位置范圍在距靶心O′為
          QUmT2
          8md
          至
          3QUmT2
          8md
          之間．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖（a）所示，兩塊平行金屬板，相距為d，加上如圖（b）所示的方波形電壓，電壓最大值為Um，周期為T．現(xiàn)有一離子束，其中每個粒子的帶電荷量為Q，質量為m，從與兩板等距處與板平行的方向連續(xù)射入[如圖（a）]．設粒子通過平行板所用的時間為T（和電壓變化的周期相同），且已知所有的粒子最后都可以通過兩板間的空間而打在右端的靶上．試求粒子最后打在靶上的位置范圍（即與靶心O′的最大距離和最小距離）．不計重力影響．
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				科目：高中物理
				來源：2011屆貴州省高三五校第五次聯(lián)考（理綜）物理部分
				題型：計算題
			
          

						
          （20分）如圖（a）所示，兩塊足夠大的平行金屬板豎直放置，板間加有勻強電場和磁場，電場和磁場的大小隨時間按圖（b）和圖（c）所示的規(guī)律變化（規(guī)定垂直于紙面向外為磁感應強度的正方向）。在t=0時，由負極板內側釋放一初速度為零的帶負電粒子，粒子的重力不計。在t=37t0/12時，帶電粒子被正極板吸收。已知電場強度E0、粒子的比荷q/m以及t0。而磁感應強度B1、B2(均未知)的比值為1﹕3，在t0～2t0時間內，粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為t0。求：
          （1）當帶電粒子離負極板的距離S0="q" E0t02/2m時，粒子在兩極板間運動的時間；
          （2）兩平行板間的距離d 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖（a）所示，兩塊足夠大的平行金屬板豎直放置，板間加有勻強電場和磁場，電場和磁場的大小隨時間按圖（b）和圖（c）所示的規(guī)律變化（規(guī)定垂直于紙面向外為磁感應強度的正方向）。在t=0時，由負極板內側釋放一初速度為零的帶負電粒子，粒子的重力不計。在t=37t0/12時，帶電粒子被正極板吸收。已知電場強度E0、粒子的比荷q/m以及t0 。而磁感應強度B1、B2(均未知)的比值為1﹕3，在t0～2t0時間內，粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為t0  。求：
              
          （1）當帶電粒子離負極板的距離S0=q E0t02/2m時，粒子在兩極板間運動的時間；
              
          （2）兩平行板間的距離d 。
                              
                                                  
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2006年廣東省韶關市高考物理三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（a）所示，兩塊平行金屬板，相距為d，加上如圖（b）所示的方波形電壓，電壓最大值為Um，周期為T．現(xiàn)有一離子束，其中每個粒子的帶電荷量為Q，質量為m，從與兩板等距處與板平行的方向連續(xù)射入[如圖（a）]．設粒子通過平行板所用的時間為T（和電壓變化的周期相同），且已知所有的粒子最后都可以通過兩板間的空間而打在右端的靶上．試求粒子最后打在靶上的位置范圍（即與靶心O′的最大距離和最小距離）．不計重力影響．

          

			
          

			
          
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