Question

有一個導熱性能良好的圓柱形容器，頂部由一活塞密封，容器內盛有一定量的水，通過一根細管（體積可忽略）與外界相通，如圖所示。當溫度為t℃時，細管中水面與容器中水面相平，被封閉空氣柱的高度為H，此時水面距細管頂端出口處高度差為h。已知大氣壓強為P₀，水的密度為ρ，重力加速度為g。

（1）若用力壓活塞，使它緩慢向下移動，整個過程中保持溫度不變，要使水從細管頂端流出，活塞移動距離Δh至少多大？
（2）若保持活塞在初位置不動，讓溫度緩慢升高，要使水從細管頂端流出，則溫度至少要升高到多少攝氏度？

Answer 1

（1）（2）（℃）

試題分析：
解：（1）圓柱形容器內部橫截面積為S，容器內被封閉氣體

初態(tài)：；；
末態(tài)：；；
氣體作等溫變化，由玻意耳定律，有      
即          
得          
（2）設溫度至少升高到t’℃，氣體作等容變化，由查理定律，得

得          （℃）
點評：考察理想氣體狀態(tài)方程和熱力學第一定律，分析好狀態(tài)參量列式計算即可．