Question

如圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車(chē)靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部．
（取g=10m/s²）
（1）此時(shí)汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？
（2）如果汽車(chē)以6m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大？
（3）汽車(chē)以多大速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

Answer 1

分析：（1）小車(chē)靜止，重力和支持力二力平衡，支持力和壓力相等；
（2）小車(chē)作圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力；
（3）小車(chē)對(duì)橋無(wú)壓力，只受重力，重力恰好提供向心力．

解答：解：（1）汽車(chē)靜止，則G=mg=500×10N=5000N
F_N=G=5000N
（2）由牛頓第二定律得：
         mg-F_支=m

v2

R

解得：
   F_支=mg-m

v2

R

=500×10N-500×

36

50

N=4640N
由于：
     F_支=F_壓
故汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是4640N．
（3）由于只受重力，故：
        mg=m

v2

R

解得：
          v=

gR

=

10×50

=10

5

m/s
答：（1）此時(shí)汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是5000N；
（2）如果汽車(chē)以6m/s的速度經(jīng)過(guò)拱橋的頂部，則汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力是4640N；
（3）汽車(chē)以10

5

m/s的速度通過(guò)拱橋的頂部時(shí)，汽車(chē)對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析和受力情況分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解！