Question

【題目】如圖(甲)所示，AB、CD是間距為L=1m的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，在虛線下方的導(dǎo)軌平面內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，長(zhǎng)為1m的導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒電阻R=1Ω；AB、CD右側(cè)連接一電路，已知燈泡L的規(guī)格是“3V，3W”，定值電阻R1=10Ω，R2=15Ω。在t=0時(shí)，將導(dǎo)體棒ab從某一高度由靜止釋放，導(dǎo)體棒的速度—時(shí)間圖像如圖(乙)所示，其中OP段是直線，PM段是曲線。若導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑12.5m時(shí)，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，并且此時(shí)燈泡L已正常發(fā)光，假設(shè)燈泡的電阻恒定不變，重力加速度g=10m/s2，試求：

（1）導(dǎo)軌平面與水平面的夾角α；

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0；

（3）從導(dǎo)體棒靜止釋放到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，通過(guò)電阻R1的電荷量。

Answer 1

【答案】(1) (2) B0=1T (3)

【解析】

（1）0~1s內(nèi)， ，而 ，可得

（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，，即此時(shí)導(dǎo)體棒中電流為 ；

導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度時(shí)滿足 ，其中 ，

，vm=10m/s，

解得B0=1T

（3）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中滑行的距離為；

從導(dǎo)體棒靜止釋放至速度達(dá)到最大的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)體棒的總電荷量為：

通過(guò)電阻R1的電荷量為