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        1. 在水平地面A處以初速度v0拋出一個(gè)小球,恰好水平進(jìn)入光滑的半圓軌道的最低點(diǎn)B,已知半圓軌道半徑R=0.2m,B點(diǎn)離地面的高度也為R,A點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離為2R,求:
          (1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間;
          (2)小球拋出時(shí)的初速度v0的大。
          (3)小球能否到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)C.
          分析:(1)小球做斜上拋運(yùn)動(dòng),豎直方向上作豎直上拋運(yùn)動(dòng),有R=
          1
          2
          gt2
          ,可求出時(shí)間t;
          (2)小球水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),有2R=vxt,即可求得vx,運(yùn)用速度的合成可求出初速度v0的大。
          (3)假設(shè)小球能到達(dá)C點(diǎn),根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小,與小球到達(dá)C點(diǎn)的臨界速度為零進(jìn)行比較,即可作出判斷.
          解答:解:(1)小球從A到B運(yùn)動(dòng)過程中,豎直方向上作豎直上拋運(yùn)動(dòng),末速度為零,則有:R=
          1
          2
          gt2

          解得:t=0.2s.
          (2)小球從A到B運(yùn)動(dòng)過程中,水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)速度為v,則有:
           2R=vxt,求得vx=2m/s
          豎直方向的初速度 vy=gt=2m/s
          故初速度v0=
          v
          2
          x
          +
          v
          2
          y
          =2
          2
          m/s
          (2)假設(shè)小球能到達(dá)C點(diǎn),并設(shè)到達(dá)C點(diǎn)的速度為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
            3mgR=
          1
          2
          m
          v
          2
          0
          -
          1
          2
          mv2

          解得,v2=-4,不合理,故小球不能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)C.
          答:
          (1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是0.2s;
          (2)小球拋出時(shí)的初速度v0的大小是2
          2
          m/s;
          (3)小球不能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)C.
          點(diǎn)評(píng):運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解處理斜拋運(yùn)動(dòng)是常用的方法,小球在管中運(yùn)動(dòng),到達(dá)最高點(diǎn)的臨界速度為零.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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