Question

如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m的輕質(zhì)細(xì)繩將一質(zhì)量為1kg的小球懸掛在距離水平面高為H=2.05m的O點(diǎn)，將細(xì)繩拉直至水平狀態(tài)無(wú)初速度釋放小球，小球擺動(dòng)至細(xì)繩處于豎直位置時(shí)細(xì)繩恰好斷裂，小球落在距離O點(diǎn)水平距離為2m的水平面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）繩子斷裂后小球落到地面所用的時(shí)間；
（2）小球落地的速度的大小；
（3）繩子能承受的最大拉力．

Answer 1

（1）細(xì)繩斷裂后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，則：
豎直方向：hAB=

1

2

gt2
解得：t=

2×(2.05-0.8) 10

s=0.5s
（2）水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，
v₀=

x

t

=

2

0.5

m/s=4m/s
v_y=gt=5m/s
所以v=

v02+vy2

=

41

m/s≈6.4m/s
（3）在A點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：
T-mg=m

v02

L

T=mg+m

v02

L

=10+20N=30N
答：（1）繩子斷裂后小球落到地面所用的時(shí)間為0.5s；（2）小球落地的速度的大小為6.4m/s；（3）繩子能承受的最大拉力為30N．