Question

【題目】在傾角θ=37°的粗糙斜面上有一質(zhì)量m=2kg的物塊，受如圖甲所示的水平方向恒力F的作用，t=0時(shí)刻物塊以某一速度從斜面上A點(diǎn)沿斜面下滑，在t=4s時(shí)滑到水平面上，此時(shí)撤去F，在這以后的一段時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化關(guān)系v-t圖象如圖乙所示，已知A點(diǎn)到斜面底端的距離x=18m，物塊與各接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不考慮轉(zhuǎn)角處機(jī)械能損失，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)物塊在A點(diǎn)的速度；

(2)水平恒力F的大�。�

Answer 1

【答案】(1) v0=5m/s (2)

【解析】

(1)物體在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，逆向看做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得在A點(diǎn)的速度；

(2)在乙圖中，根據(jù)斜率求得加速度，利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)，在斜面上根據(jù)牛頓第二定律求得恒力F.

(1)在斜面上，逆向看做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，方向沿斜面向上，則

解得:a1＝0.25m/s2

物塊在A點(diǎn)的速度為v0=v+at=5m/s

(2)設(shè)物塊與接觸面間的摩擦因數(shù)為μ，物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

μmg=ma2

由圖線可知a2＝2m/s2

解得μ=0.2

物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)受的摩擦力為f，則Fcosθ-mgsinθ+f=ma1

f=μN(yùn)

N=mgcosθ+Fsinθ

解得: