Question

如圖所示，在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場E，且qE=2mg，求：
（1）小球經(jīng)多長時(shí)間落地？
（2）小球落地時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間，后小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間之和即為小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時(shí)間；
（2）小球離開桌面時(shí)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球落地時(shí)的速度大小為兩個(gè)方向上的矢量和．

解答：解：（1）小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t₁=

2s a

=

2s Eq m

=

2s 2mg m

=

s g

，
小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，t₂=

2h g

，小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時(shí)間：t=t₁+t₂=

s g

+

2h g

． 
（2）小球落地時(shí)vy=gt2=

2gh

，vx=at =

qE

m

t=2

gs

+2

2gh

，
落地速度v=

vx2+vy2

=

10gh+4gs+8g 2sh

答：（1）小球經(jīng)

s g

+

2h g

時(shí)間落地；
（2）小球落地時(shí)的速度大小為

10gh+4gs+8g 2sh

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度適中，計(jì)算過程容易出錯(cuò)．