Question

如圖所示，一個(gè)帶正電的小球沿光滑的水平絕緣桌面向右運(yùn)動，速度的方向垂直于一個(gè)水平方向的勻強(qiáng)磁場，小球飛離桌子邊緣落到地板上．設(shè)其飛行時(shí)間為t₁，水平射程為s₁，落地速率為v₁．撤去磁場，其余條件不變時(shí)，小球飛行時(shí)間為t₂，水平射程為s₂，落地速率為v₂，則（　　）

A．t₁＜t₂

B．s₁＞s₂

C．s₁＜s₂

D．v₁=v₂

Answer 1

分析：球在有磁場時(shí)做一般曲線運(yùn)動，無磁場時(shí)做平拋運(yùn)動，運(yùn)用分解的思想，兩種情況下，把小球的運(yùn)動速度和受力向水平方向與豎直方向分解，然后利用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式來分析判斷運(yùn)動時(shí)間和水平射程；最后利用洛倫茲力不做功判斷落地的速率．

解答：解：A、有磁場時(shí)，小球下落過程中要受重力和洛侖茲力共同作用，重力方向豎直向下，大小方向都不變；洛侖茲力的大小和方向都隨速度的變化而變化，但在能落到地面的前提下洛侖茲力的方向跟速度方向垂直，總是指向右上方某個(gè)方向，其水平分力f_x水平向右，豎直分力f_y豎直向上．


如圖所示，豎直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度g，從而使運(yùn)動時(shí)間比撤去磁場后要長，即t₁＞t₂，所以，A選項(xiàng)錯誤．
B、C、小球水平方向也將加速運(yùn)動，從而使水平距離比撤去磁場后要大，即s₁＞s₂，所以，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯誤．
D、在有磁場，重力和洛侖茲力共同作用時(shí)，其洛侖茲力的方向每時(shí)每刻都跟速度方向垂直，不對粒子做功，不改變粒子的動能，有磁場和無磁場都只有重力作功，動能的增加是相同的．有磁場和無磁場，小球落地時(shí)速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵運(yùn)用分解的思想，把小球的運(yùn)動和受力分別向水平和豎直分解，然后根據(jù)選項(xiàng)分別選擇規(guī)律分析討論．