Question

【題目】如圖所示，一根粗細(xì)均勻的玻璃管長(zhǎng)為 80cm，一端開口、一端封閉，管內(nèi)由一段 25cm 長(zhǎng)的汞柱將一段空氣柱封閉于管中，當(dāng)玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長(zhǎng)為 40cm，現(xiàn)在豎直平面內(nèi)繞封閉端逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)玻璃管，假設(shè)溫度保持不變，外界大氣壓為 76cmHg， 則：

（1）當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)到開口向上豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)為多少？

（2）對(duì)于“當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)到開口向下豎直放置時(shí)，管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為多少？”的問題某同學(xué)解法為：

P1=76cmHg

P2=76-25=51cmHg

此過程為等溫變化 p1v1 p2v2

你認(rèn)為他的解法是否正確？若正確，請(qǐng)說明理由；若錯(cuò)誤，也請(qǐng)說明理由，并且解出正確的結(jié)果。

Answer 1

【答案】（1）等溫變化，玻意耳定律可得 30.1cm。

（2）這位同學(xué)的解法不正確。

從他的計(jì)算結(jié)果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管開口向下時(shí)水銀會(huì)漏出，正確解法如下： 設(shè)留在管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)為 x

管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)

【解析】

玻璃管水平放置時(shí)：p1=76cmHg；L1=40cm

玻璃管開口向上豎直放置時(shí)：p2=（76+25）cmHg；L2=？

由玻意耳定律：

解得

L2=30.1cm

（2）這位同學(xué)的解法不正確。

從他的計(jì)算結(jié)果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管開口向下時(shí)水銀會(huì)漏出，正確解法如下： 設(shè)留在管內(nèi)水銀柱長(zhǎng)為 x

即

解得：

管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)