Question

某同學(xué)利用如圖1的實(shí)驗(yàn)裝置，讓重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器圖2打出的紙帶來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了一條較清晰的紙帶，并在紙帶上取6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T．其中1、2、3點(diǎn)相鄰，4、5、6點(diǎn)相鄰，在3點(diǎn)和4點(diǎn)之間還有若干個(gè)點(diǎn)．x₁是1、3兩點(diǎn)的距離，x₃是4、6兩點(diǎn)的距離，x₂是2、5兩點(diǎn)的距離．求：
（1）點(diǎn)2速度的表達(dá)式v₂=

x1

2T

（2）所測(cè)重力加速度的表達(dá)式g=

( x3 2T )2-( x1 2T )2

2x2

（3）一般測(cè)量值會(huì)小于當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值，原因是

重物受阻力作用

．（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

分析：（1）點(diǎn)2是點(diǎn)1、3的中點(diǎn)時(shí)刻，其速度等于1、3點(diǎn)的平均速度，
（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式即可求得加速度g
（3）知道實(shí)驗(yàn)過(guò)程中重物受到阻力作用，使得求出的重力加速度減�。�

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
點(diǎn)2速度的表達(dá)式v₂=

x1

2T

（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上5點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
點(diǎn)5速度的表達(dá)式v₅=

x3

2T

根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可知：
2gx₂=v₅²-v₂²
解得：g=

( x3 2T )2-( x1 2T )2

2x2

（3）測(cè)量值小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度真�?shí)值的原因是重物受阻力作用．
故答案為：（1）

x1

2T

；（2）

( x3 2T )2-( x1 2T )2

2x2

；（3）重物受阻力作用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻加速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)中點(diǎn)時(shí)刻的速度等于其平均速度，難度不大．