Question

如圖1（甲）所示，某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)牛頓第二定律時(shí)，用長木板、小車、砝碼、重物、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶等器材做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，如圖1（乙）所示是實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T，且間距s₁、s₂、s₃…s₆已測量出．
（1）可根據(jù)打出的紙帶，用下列兩種方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出加速度：
方法A：由a₁g1=

s2-s1

T2

，a₂g2=

s3-s2

T2

…，a₅g5=

s6-s5

T2

，再取平均值

.

a

=

a1+a2+a3+a4+a5

5

=

s6-s1

5T2

；
方法B：由a₁g1=

s4-s1

3T2

，a₂g2=

s5-s2

3T2

，a₃g3=

s6-s3

3T2

，再取平均值

.

a

=

a1+a2+a3

3

=

s4+s5+s6-s1-s2-s3

9T2

．
從上述數(shù)據(jù)處理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆六個(gè)數(shù)據(jù)中，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)在方法A中有

s₁、s₆

，在方法B中有

s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆

（選填“s₁”、“s₂”、“s₃”、“s₄”、“s₅”或“s₆”）；因此，選擇方法

B

 （選填“A”或“B”）更合理，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差．
（2）甲、乙同學(xué)用同一裝置實(shí)驗(yàn)，并各自畫出了a-F圖線，如圖2（a）所示，說明兩個(gè)
同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車和車上所放砝碼的總質(zhì)量m不同，且m_甲

＜

 m_乙（選填“＞”或“＜”）．
（3）本實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是

BD

A．平衡摩擦力時(shí)，必須在通過定滑輪與小車相連的細(xì)線末端掛上重物
B．平衡摩擦力時(shí)，不能在通過定滑輪與小車相連的細(xì)線末端掛上重物
C．實(shí)驗(yàn)中無需始終保持重物的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量
D．實(shí)驗(yàn)中如果用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，若描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線上時(shí)，即可證明加速度與質(zhì)量成反比
（4）如圖2（b）所示的是丙同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出的a-F圖線，它表明該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)中存在
的問題是

A

（選填“A”或“B”）．
A．沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠
B．平衡摩擦力過度．

Answer 1

分析：（1）通過測量誤差的角度確定合適的方法．在求解加速度時(shí)運(yùn)用逐差法求解比較好．
（2）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
（3）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，使得砂和小桶的重力等于小車的合力，需平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，不掛砂和小桶，小車后面需連接紙帶．因?yàn)樾≤囎黾铀龠\(yùn)動(dòng)，桶和砂的重力不等于繩子的拉力，需保持小車和砝碼的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和小桶的質(zhì)量．
（4）圖象說明在拉力大于0時(shí)，物體的加速度為0，說明繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

解答：解：（1）從上述數(shù)據(jù)處理方法看，在s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆六個(gè)數(shù)據(jù)中，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的數(shù)據(jù)在方法A中有s₁、s₆，在方法B中有s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆．
因此，選擇方法B合理，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差．
（2）由圖可知在拉力相同的情況下a_甲＞a_乙，
根據(jù)F=ma可得a=

F

m

，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_甲＜m_乙．
（3）A、平衡摩擦力時(shí)，不需掛砂和小桶，但小車后面必須與紙帶相連，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中紙帶受到阻力．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

M+m

．則繩子的拉力F=

mMg

m+M

，當(dāng)m遠(yuǎn)小于M，即砂和小桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量時(shí)，繩子的拉力等于砂和小桶的重力．故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中如果用縱坐標(biāo)表示加速度，用橫坐標(biāo)表示小車和車上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)，若描出相應(yīng)的點(diǎn)在一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線上時(shí)，即可證明加速度與質(zhì)量成反比．故D正確
故選BD．
（4）圖象說明在拉力大于0時(shí)，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠．故選A．
故答案為：（1）s₁、s₆；  s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆； B；  （2）＜（3）B  D  （4）A

點(diǎn)評：只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．