Question

【題目】如圖所示，軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)在傳送帶的左端，傳送帶長，勻速運(yùn)動的速度。一質(zhì)量的小物塊，輕輕放在傳送帶上的點(diǎn)。小物塊隨傳送帶運(yùn)動到點(diǎn)后沖上光滑斜面且剛好到達(dá)點(diǎn)（小物塊到達(dá)點(diǎn)后被收集，不再滑下）。若小物塊經(jīng)過處無機(jī)械能損失，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，重力加速度。

(1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；

(2)求小物塊在傳送帶上運(yùn)動產(chǎn)生的熱量；

(3)若將小物塊輕輕放在傳送帶上的某些位置，最終均能沿光滑斜面越過縱坐標(biāo)的點(diǎn)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小物塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動的加速度

小物塊與傳送帶共速時，所用時間

運(yùn)動的位移

故小物塊與傳送帶共速后以的速度勻速運(yùn)動到，然后沖上光滑斜面到達(dá)點(diǎn)

由機(jī)械能守恒定律得

解得

(2)小物塊在傳送帶上相對傳送帶滑動的位移

產(chǎn)生的熱量

(3)設(shè)在坐標(biāo)為處輕輕將小物塊放在傳送帶上，最終剛好能到達(dá)點(diǎn)，由功能關(guān)系得

代入數(shù)據(jù)解得

故小物塊在傳送帶上的位置橫坐標(biāo)范圍為