Question

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)。

霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運(yùn)動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體扳上下兩側(cè)之問就會形成穩(wěn)定的電勢差。
設(shè)電流I是由電子的定向移動形成的，電子的平均定向移動速度為v，電荷量為e，回答下列問題：
（1）達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢_________下側(cè)面A'的電勢。（填“高于”“低于”或“等于”）
（2）電子所受的洛倫茲力的大小為_________。
（3）當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為_________。
（4）由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k=，其中n代表導(dǎo)體板單位體積內(nèi)電子的個數(shù)。

Answer 1

（1）低于
（2）evB
（3）
（4）電子受縱向靜電力和洛倫茲力的作用，二力平衡
由得U=hvB
通過導(dǎo)體的電流I=nevdh
由有hvB=k
得