Question

如圖所示，垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以虛線(xiàn)為界，虛線(xiàn)左側(cè)磁場(chǎng)范圍足夠大，單匝矩形線(xiàn)圈中的軸線(xiàn)與磁場(chǎng)邊界重合，線(xiàn)圈以恒定的角速度ω繞中軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈所圍面積為S，線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)的總電阻為R．t=0時(shí)刻線(xiàn)圈平面與紙面重合，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．時(shí)刻t線(xiàn)圈中電流的瞬時(shí)值i=

  BS?

  R

  cosωt
• B．線(xiàn)圈中電流的有效值I=

  2 BSω

  4R

• C．線(xiàn)圈中電流的有效值I=

  2 BS?

  2R

• D．線(xiàn)圈消耗的電功率P=

  (BS? )2

  R

Answer 1

分析：線(xiàn)圈中只有左半邊有磁場(chǎng)，故是全部在磁場(chǎng)中情況下磁通量的一半，是正弦式交變電流．

解答：解：A、如果正個(gè)空間都有磁場(chǎng)，時(shí)刻t線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e=BSωsinωt，由于磁通量只有一半，故實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e=

1

2

BSsint，故時(shí)刻t線(xiàn)圈中電流的瞬時(shí)值i=

BSωsinωt

2R

，故A錯(cuò)誤；
B、C、電流的最大值為：Im=

BSω

2R

，故有效值為：I=

2 BS?

4R

，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、線(xiàn)圈消耗的電功率為：P=I2R=(

2 BSω

4R

) 2R=

(BS? )2

8R

，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是結(jié)合正弦式交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式進(jìn)行分析處理；當(dāng)然，也可以根據(jù)切割公式列式求解．