Question

【題目】如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊甲、乙分別處于同一水平面上的A、B兩點(diǎn)，在B點(diǎn)的正上方O處用一根不可伸長的輕繩將物塊乙懸掛，使乙對(duì)水平面的壓力恰好為零。物塊甲以初速度沿直線由A向B運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)與甲發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短) ，碰撞后甲、乙粘在一起向右擺動(dòng)，上升達(dá)到的最高位置與O點(diǎn)等高。已知=5m/s，甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A、B兩點(diǎn)間的距離L=2.25m，甲、乙的質(zhì)量關(guān)系為，重力加速度

(1)物塊甲由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間;

(2)碰撞前瞬間物塊甲的速度大小;

(3)輕繩的長度。

Answer 1

【答案】(1) t=0.5s；(2) v1 =4m/s；(3 ) l=0.45m

【解析】

(1)碰撞前物塊甲在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)甲的運(yùn)動(dòng)時(shí)間、加速度大小和碰撞前瞬間速度大小分別為t、a和,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻減速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知

聯(lián)立解得t=0.5s

(2) 根據(jù)勻變速規(guī)律可知，，可得v1 =4m/s。

(3)設(shè)物塊甲、乙碰撞后瞬間的速度大小為v2、細(xì)繩長為l,根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得

聯(lián)立解得l=0.45m 。