Question

【題目】如圖所示為某高樓電梯上樓的速度圖象，
（1）分時間段描述電梯的運動性質(zhì)；
（2）求電梯8s內(nèi)的位移；
（3）求電梯最后3s的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）

0﹣2s內(nèi)電梯做勻加速直線運動，2﹣5s內(nèi)電梯做勻速直線運動，5﹣8s內(nèi)電梯做勻減速直線運動；

（2）

速度時間圖象與坐標軸圍成面積代表位移，則電梯8s內(nèi)的位移

（3）

圖象的斜率表示加速度，則電梯最后3s的加速度

【解析】（1）根據(jù)圖象可知，0﹣2s內(nèi)速度隨時間均勻增大，電梯做勻加速直線運動，2﹣5s內(nèi)，速度不變，電梯做勻速直線運動，5﹣8s內(nèi)速度隨時間均勻減小，電梯做勻減速直線運動；（2）速度時間圖象與坐標軸圍成面積代表位移，則電梯8s內(nèi)的位移 （3）圖象的斜率表示加速度，則電梯最后3s的加速度 ．
答：（1）0﹣2s內(nèi)電梯做勻加速直線運動，2﹣5s內(nèi)電梯做勻速直線運動，5﹣8s內(nèi)電梯做勻減速直線運動；（2）電梯8s內(nèi)的位移為62.5m；（3）電梯最后3s的加速度為﹣1.67m/s2 ．
【考點精析】掌握自由落體運動和勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．