Question

（2013?虹口區(qū)一模）如圖所示，水平面上從B點(diǎn)往左都是光滑的，從B點(diǎn)往右都是粗糙的．質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小物塊甲和乙（可視為質(zhì)點(diǎn)），在光滑水平面上相距L以相同的速度同時(shí)開始向右運(yùn)動(dòng)，它們在進(jìn)入粗糙區(qū)域后最后靜止．若它們與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，設(shè)靜止后兩物塊間的距離為s，甲運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t₁、乙運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t₂，則以下說法中正確的是（　�。�

A．若M=m，則s=L

B．無論M、m取何值，總是s=0

C．若M=m，則t₁=t₂

D．無論M、m取何值，總是t₁＜t₂

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在B點(diǎn)右側(cè)運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出停止的位移與B點(diǎn)的距離，從而確定s的大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出從B點(diǎn)到停止所需的時(shí)間，從而比較出總時(shí)間的長短．

解答：解：物塊在水平面上的加速度a=

μmg

m

=μg，知兩物塊的加速度相等，因?yàn)榻?jīng)過B點(diǎn)的速度相等，根據(jù)x=

v2

2a

，知停止距離B點(diǎn)的位移相等，則s=0．從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間t=

v

a

，知兩物塊從B點(diǎn)到停止的時(shí)間相等，在B點(diǎn)左側(cè)，因?yàn)橐业奈灰拼笥诩椎奈灰�，所以最終乙運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間大于甲運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
故選BD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系前后的橋梁，根據(jù)加速度通過速度位移公式和速度時(shí)間公式進(jìn)行求解．