Question

（13分）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點。桌面高為h。質(zhì)量為m的物塊P將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊P過B點后做勻減速直線運動，從右邊緣D點飛離桌面后，落到水平地面上的N點。若D、N兩點之間的水平距離為s，B、D兩點之間的距離亦為s，物塊P與桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，物塊P可視為質(zhì)點，彈簧在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，求：

（1）物塊P運動到D點時速度υ_D的大小；

（2）物塊P過B點時的速度υ_B的大小；

（3）若將質(zhì)量為5m的物塊Q（也可視為質(zhì)點）將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后物塊Q剛好停在B點，設(shè)兩物塊均用同種材料制成且表面粗糙程度相同，求B、C兩點之間的距離L。

 

Answer 1

（1）υ_D =  s

（2）υ_B =

（3）L =+

解析:（1）將物塊P過D點后做平拋運動，有

h = gt²               （2分）

s = υ_Dt                 （2分）

得             υ_D =  s             （1分）

（2）物塊P從B點運動到D點的過程中，由動能定理，

  – μmgs = mυ_D² –mυ_B²   （4分）

得            υ_B =          （1分）

（3）物塊P從C點運動到B點

 W– μmgL = mυ_B² –0        （1分）

物塊Q從C點運動到B點

 W– μ · 5mgL = 0 –0           （1分）

解得         L=+             （1分）