Question

如圖所示, 三個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階高 h=0.225 米,寬s=0.3米。小球在平臺(tái)AB上以初速度v₀水平向右滑出,要使小球正好落在第2個(gè)平臺(tái)CD上,不計(jì)空氣阻力，求初速v₀范圍。某同學(xué)計(jì)算如下：(g取10m/s²)

根據(jù)平拋規(guī)律          2h=gt²/2 ；      

到達(dá)D點(diǎn)小球的初速     v_D =2s/t=2×0.3/0.3=2m/s

到達(dá)C點(diǎn)小球的初速     v_C =s/t=0.3/0.3=1m/s

所以落到臺(tái)階CD小球的初速范圍是   1m/s < v₀ < 2m/s

以上求解過(guò)程是否有問(wèn)題，若有，指出問(wèn)題所在，并給出正確的解答。

Answer 1

以上解題有問(wèn)題，小球無(wú)法到達(dá)C點(diǎn)。1.4m/s < v₀ < 2m/s

解析:

以上解題有問(wèn)題，小球無(wú)法到達(dá)C點(diǎn)。

若要小球恰好落在CD上的最小速度應(yīng)是小球恰好從F點(diǎn)擦過(guò)，落在CD上

所以最小速度：

所以：  1.4m/s < v₀ < 2m/s

該同學(xué)的臨界條件找的不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤，很明顯小球不能到達(dá)C只能從F的邊緣擦過(guò)。