Question

在用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g，測(cè)出所用重物的質(zhì)量m，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，O為重物開(kāi)始下落時(shí)記錄的點(diǎn)，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、三點(diǎn)到D點(diǎn)的距離分別為x₁、x₂、x₃，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能為

m x 2 2

8T2

，從A點(diǎn)到C點(diǎn)重物的重力勢(shì)能的減少量為

mg（x₁-x₃）

．（用m、g、x₁、x₂、x₃等量表示） 

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vC=

x2

2T

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打C點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能為：
E_k=

1

2

m

v

2 C

=

m x 2 2

8T2

重力勢(shì)能減小量為：
△E_p=mgh=mg（x₁-x₃）
故答案為：

m x 2 2

8T2

，mg（x₁-x₃）．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，同時(shí)要熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．