Question

物體在水平拉力F作用下，沿水平方向作直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系和物體的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示．由圖可知，0-8s內(nèi)的拉力對(duì)物體所做的功是

 

J；拉力在第三秒末的功率是

 

W．

Answer 1

分析：分析兩圖，由共點(diǎn)力的平衡可得出摩擦力的大小；物體位移的大小等于速度圖象與時(shí)間軸所夾的面積大小，求出0-8s內(nèi)物體的位移；功率等于力與力的方向速度的乘積，而功等于力與力的方向的位移乘積；由總功的求法可得出0～8s 內(nèi)拉力做的總功．

解答：解：
0～8s 內(nèi)摩擦力對(duì)物體做的功，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力是不變的，所以當(dāng)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力等于拉力，即f=F=2N
在2-8s內(nèi)的位移可借助于圖象，位移的大小等于圖象與時(shí)間軸所夾的面積大小，即S=

1

2

×（3+6）×4=18m
前2秒物體不動(dòng)，拉力不做功；
在2-8s內(nèi)摩擦力做功，W=fS=-2×18J=-36J
前2秒內(nèi)有拉力但沒有位移，因此沒有做功．
2-4s內(nèi)拉力做功，W₁=F₁S₁=3×

1

2

×4×2=12J
4秒到7秒內(nèi)拉力做功，W₂=F₂S₂=2×4×3W=24J
最后一秒有位移但沒有拉力，因此沒有功．
在 0～8s 內(nèi)拉力做的總功為W=W₁+W₂=12J+24J=36J
第3s內(nèi)的加速度a=

4

2

=2m/s²；
第3秒末的瞬時(shí)功率P=Fv=Fat=3×2×（3-2）W=6W
故答案為：36；6．

點(diǎn)評(píng)：此題要抓住速度圖象的物理意義求得位移，根據(jù)功和功率的公式分段計(jì)算功，求出功率．