Question

【題目】按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿(mǎn)完成各項(xiàng)門(mén)標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步“落月”工程也已在2013年以前完成。假設(shè)月球半徑為R。月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道I運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ；到達(dá)軌道Ⅱ的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月圓軌道III繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（　　）

A.飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率為

B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，動(dòng)能增大

C.飛船從A到B運(yùn)行的過(guò)程中機(jī)械能增大

D.飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．飛船在軌道Ⅰ上，萬(wàn)有引力提供向心力

在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力得

解得

故A正確；

B．在圓軌道實(shí)施變軌成橢圓軌道在遠(yuǎn)地點(diǎn)是做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船減速，減小所需的向心力，動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；

C．飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知：在進(jìn)月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，所以飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度，機(jī)械能不變，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)

解得

故D正確。

故選AD。