Question

（13分）如圖甲是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．圖中的A容器中的正離子從狹縫S₁以很小的速度進(jìn)入電壓為U的加速電場區(qū)(初速度不計)加速后，再通過狹縫S₂從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，離子最終到達(dá)MN上的H點(圖中未畫出)，測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計。試求：

  

（1）該粒子的比荷

（2）若偏轉(zhuǎn)磁場為半徑為的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變，仍保證上述粒子從G點垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終仍然到達(dá)MN上的H點，則圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與B 之比為多少?

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)離子被加速后獲得的速度為v，由動能定理有

           （2分）

離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑            （1分）

又             （1分）

以上三式聯(lián)立可解得              （2分）

（2）離子在磁場中得軌跡如圖所示，

（3）由幾何關(guān)系有

即          （2分）

離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為

則         （2分）

又              （1分）

磁感應(yīng)強(qiáng)度          （2分）

考點：動能定理，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動