Question

（2012?懷化三模）消防隊(duì)員在某高樓進(jìn)行訓(xùn)練，他要從距地面高h(yuǎn)=36m處的一扇窗戶外沿一條豎直懸掛的繩子滑下，在下滑過(guò)程中，他先勻加速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的壓力F_Nl=640N，緊接著再勻減速下滑，此時(shí)手腳對(duì)懸繩的壓力F_N2=2080N，滑至地面時(shí)速度恰為0．已知消防隊(duì)員的質(zhì)量為m=80kg，手腳和懸繩間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，求：
（1）分別求出他在加速下滑、減速下滑兩過(guò)程中的加速度大��？
（2）他沿繩滑至地面所用的總時(shí)間t？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律即可求得消防員在加速下滑、減速下滑兩過(guò)程中的加速度大��；
（2）分別求出勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，時(shí)間之和即為所求時(shí)間．

解答：解：（1）設(shè)消防隊(duì)員勻加速下滑的加速度大小為a₁，
根據(jù)牛頓第二定律 mg-μF_N1=ma₁
a1=6m/s2
設(shè)消防隊(duì)員勻減速下滑的加速度大小為a₂，
根據(jù)牛頓第二定律μF_N2-mg=ma₂ 
a1=3m/s2
（2）根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律  h1=

1

2

a1t12
根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律   h2=

1

2

a2t22   
a₁t₁=a₂t₂
由題意知  h=h₁+h₂
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得  t=t₁+t₂=6s   
答：（1）消防隊(duì)員勻加速下滑的加速度大小6m/s²，勻減速下滑的加速度大小為3m/s²；
（2）他沿繩滑至地面所用的總時(shí)間為6s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．