Question

如圖所示是質(zhì)譜儀示意圖，圖中離子源S產(chǎn)生電荷量為q的離子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，由A點(diǎn)垂直射人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)過半個(gè)圓周，打在磁場(chǎng)邊界底片上的P點(diǎn)，測(cè)得PA=d，求離子的質(zhì)量m．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理可求出帶電粒子在電場(chǎng)中被加速的速度，再由洛倫茲力提供向心力，并由幾何關(guān)系可求出離子的質(zhì)量．

解答：解：粒子在電場(chǎng)中加速出射速度為”，由動(dòng)能定理得qU=

1

2

mv2①
離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB=m

v2

R

②
由幾何關(guān)系，2R=d③
由以上各式解得：m=

qB2d2

8U

答：離子的質(zhì)量為

qB2d2

8U

．

點(diǎn)評(píng)：考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律、向心力表達(dá)式，結(jié)合已知長(zhǎng)度與半徑的關(guān)系，從而確定離子的質(zhì)量．