Question

已知雨滴在空中運動時所受空氣阻力f=kr²υ²，其中k為比例系數(shù)，r為雨滴半徑，υ為其運動速率．t=0時，雨滴由靜止開始下落，加速度用a表示．落地前雨滴已做勻速運動，速率為υ₀．下列圖象中正確的是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)雨滴的受力判斷雨滴加速度的變化，通過加速度與速度的方向關(guān)系判斷速度的變化．

解答：解：A、t=0時，雨滴由靜止開始下落，v=0，所受空氣阻力f=kr²υ²=0，則此時雨滴只受重力，加速度為g，隨著雨滴速度增大，所受空氣阻力增大，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，則加速度減小，即雨滴做加速度逐漸減小的加速運動，當最后f=kr²υ²=mg時，加速度減小到零，速度再不變，雨滴勻速，故A正確B正確；
C、當最后勻速運動時有kr²υ₀²=mg得：v₀=

mg k

?

1

r

即最大速率與r成反比，C錯誤D正確；
故選：ABD．

點評：分析準確雨滴下落過程中的受力情況，再根據(jù)雨滴的受力分析雨滴的運動狀態(tài)；圖象能夠直觀的展現(xiàn)物體的運動情況．