Question

（1）在海地大地震中，設(shè)地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s．如圖所示，一種簡(jiǎn)易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成，在這次地震中，震源地在地震儀的正下方，若在地面上的觀察者觀察到兩振子的振動(dòng)相差5s，則

 

A．P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約36km
B．P先開始振動(dòng)，震源距地震儀約25km
C．H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約36km
D．H先開始振動(dòng)，震源距地震儀約25km
（2）2009年10月6日，原香港中文大學(xué)校長(zhǎng)、“光纖之父”高錕教授獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．某有線制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)，在導(dǎo)彈發(fā)射基地和導(dǎo)彈間連一根細(xì)如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號(hào)，能達(dá)到有線制導(dǎo)作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖，其中纖芯材料的折射率n₁=2，包層折射率n2=

3

，光纖長(zhǎng)度為3

3

km．（已知當(dāng)光從折射率為n₁的介質(zhì)射入折射率為n₂的介質(zhì)時(shí)，入射角θ₁、折射角θ₂間滿足關(guān)系：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂）若導(dǎo)彈飛行過程中，將有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)楣庑盘?hào)，利用光纖發(fā)回發(fā)射基地經(jīng)瞬間處理后轉(zhuǎn)化為指令光信號(hào)返回導(dǎo)彈，求信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）通過橫波、縱波傳播的速度大小確定哪個(gè)球先振動(dòng)，通過時(shí)間間隔結(jié)合位移和速度求出震源與地震儀的距離．
（2）當(dāng)在端面上入射角最大時(shí)，所用的時(shí)間最長(zhǎng)，結(jié)合折射定律、幾何關(guān)系求出信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間．

解答：解：（1）由于縱波的傳播速度快些，所以縱波先到達(dá)地震儀處，所以P先開始振動(dòng)．設(shè)地震儀距震源為x，則有

x

4

-

x

9

=5
解得：x=36km．故A正確．
故選A．
（2）如圖所示，由題意在纖芯、和包層分界面上全反射臨界角C滿足n₁sinC=n₂sin90°，得C=60°
當(dāng)在端面上的入射角最大（i_m=90°）時(shí)，折射角r也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角i'最�。�
在端面上i_m=90°時(shí)，由n1=

sin90°

sinrm

，得r_m=30°
當(dāng)在端面上入射角最大時(shí)所用的時(shí)間最長(zhǎng)，這時(shí)光在纖芯中總路程為s=

2L

cosrm

，光纖中光速v=

c

n1

，
時(shí)間為t=

s

v

=

2Ln1

c?cosrm

=

2×3 3 ×103×2

3×108×cos30°

s=8×10-5s． 
故答案為：（1）A．（2）信號(hào)往返需要的最長(zhǎng)時(shí)間為8×10^-5s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查機(jī)械振動(dòng)、機(jī)械波以及光學(xué)知識(shí)，難度中等，需牢記基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，加強(qiáng)訓(xùn)練．