Question

剛買回車的第一天，小明和父母去看望親朋，小明的爸爸決定駕車前行．當(dāng)拐一個彎時，發(fā)現(xiàn)前面是一個上坡．一個小男孩追逐一個球突然跑到車前．小明爸爸急踏剎車，車輪在馬路上劃出一道12m長的黑帶后停住．幸好沒有撞著小男孩！小男孩若無其事地跑開了．路邊目睹了全過程的一位交通警察走過來，遞過來一張超速罰款單，并指出這段路最高限速是60km/h．
小明對當(dāng)時的情況作了調(diào)查：估計(jì)路面與水平面間的夾角為15°；查課本可知輪胎與路面的動摩擦因數(shù)μ=0.60；從汽車說明書中查出該汽車的質(zhì)量是1 570kg，小明的體重是60kg；目擊者告訴小明小男孩重30kg，并用3.0s的時間跑過了4.6m寬的馬路．又知cos 15°=0.965 9，sin 15°=0.258 8．
根據(jù)以上信息，你能否用學(xué)過的物理知識到法庭為小明爸爸做無過失辯護(hù)？（g取9.8m/s²）

Answer 1

【答案】分析：以汽車為研究對象，分析受力情況：汽車上坡剎車時，受到重力、路面的支持力和摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大�。�汽車剎車過程認(rèn)為是勻減速運(yùn)動，末速度為零，位移等于12m，由運(yùn)動學(xué)速度-位移關(guān)系式求出剎車時的初速度，判斷是否超速．如沒有超速，可為小明爸爸做無過失辯護(hù)．
解答：解：對汽車進(jìn)行分析，設(shè)剎車過程加速度大小為a．根據(jù)牛頓第二定律得
    mgsin15°+f=ma，
    N=mgcos15°
又f=μN(yùn)
三式聯(lián)立得
   a=g（sin15°+μcos15°）
代入解得  a=8.22m/s²．
汽車剎車過程認(rèn)為是勻減速運(yùn)動，末速度為零，位移等于12m，根據(jù)公式v²-v²=-2ax得
   =m/s≈14m/s=50.4km/h＜60km/h
說明汽車未超速．
故可以到法庭為小明爸爸做無過失辯護(hù)．
點(diǎn)評：本題是實(shí)際問題，關(guān)鍵是建立物理模型，對問題進(jìn)行簡化處理．中等難度．