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        1. 兩個(gè)小球A和B用輕彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v射向B球,如圖所示,C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D.在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí),長(zhǎng)度突然被鎖定,不再改變.然后,A球與擋板P發(fā)生碰撞,碰后A、D都靜止不動(dòng),A與P接觸而不粘連.過(guò)一段時(shí)間,突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.
          (1)求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度;
          (2)求在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能.
          【答案】分析:(1)C球與B球粘連成D時(shí)由動(dòng)量守恒定律列出等式,當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí),D與A的速度相等由動(dòng)量守恒定律解答
          (2)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后由能量守恒列出等式,解除鎖定后,當(dāng)彈簧剛恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí),勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能由能量守恒和動(dòng)量守恒定律列出等式求解
          解答:解:(1)設(shè)C球與B球粘連成D時(shí),D的速度為v1,由動(dòng)量守恒定律得:mv=(m+m)v1

          當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí),D與A的速度相等,設(shè)此速度為v2,
          由動(dòng)量守恒定律得:2mv1=3mv2,
          得A的速度
          (2)設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后,貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep
          由能量守恒得:
          撞擊P后,A與D的動(dòng)能都為零,
          解除鎖定后,當(dāng)彈簧剛恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí),勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能,
          設(shè)D的速度為v3,則有:
          以后彈簧伸長(zhǎng),A球離開(kāi)檔板P,并獲得速度,當(dāng)A、D的速度相等時(shí),彈簧伸至最長(zhǎng).
          設(shè)此時(shí)的速度為v4,由動(dòng)量守恒定律得:
          當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí),其勢(shì)能最大,設(shè)此勢(shì)能為
          由能量守恒定律得:
          由以上各式解得:
          答:(1)求彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度是v;
          (2)當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí),其勢(shì)能最大,彈簧的最大彈性勢(shì)能是
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律的應(yīng)用,能夠知道當(dāng)彈簧伸到最長(zhǎng)時(shí),其勢(shì)能最大.
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          A.因電場(chǎng)力分別對(duì)球A和球B做正功,故系統(tǒng)的機(jī)械能不斷增加

          B.當(dāng)小球所受的電場(chǎng)力與彈簧的彈力相等時(shí),系統(tǒng)動(dòng)能最大

          C.A、B兩球分別做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

          D.當(dāng)彈簧長(zhǎng)度達(dá)到最大值時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能最小

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