Question

【題目】如圖所示，相同材料制成的A、B、C三個(gè)物體在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，質(zhì)量比為2:1:1，離轉(zhuǎn)軸的距離比為2:1:2，則當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(三物體都沒(méi)滑動(dòng))，對(duì)A、B、C三個(gè)物體下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. A物體的向心加速度最大

B. A和C物體受到靜摩擦力相同

C. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比B先開(kāi)始滑動(dòng)

D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先開(kāi)始滑動(dòng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)），角速度相同，設(shè)都為ω。物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心加速度a=ω2r，所以，aA＝2ω2R，aB＝ω2R，aC＝2ω2R，故AC的向心加速度最大，故A正確；物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，向心力F=mω2r，所以，FA＝4mω2R，FB＝mω2R，FC＝2mω2R；又有物體在水平面內(nèi)只受靜摩擦力作用，故靜摩擦力做向心力，所以，A所受靜摩擦力大于C，故B錯(cuò)誤；物體要滑動(dòng)，則必有向心力大于最大靜摩擦力，又有最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則有，fA=2μmg，fB=μmg，fC=μmg；物體要開(kāi)始滑動(dòng)的最小轉(zhuǎn)速時(shí)，向心力等于最大靜摩擦力，則有最小轉(zhuǎn)速，ωB＝，，所以當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比B先開(kāi)始滑動(dòng)， AC同時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤；故選AC。