Question

如圖所示，水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MM'和NN'之間接有電阻R，導(dǎo)軌平面在直線(xiàn)OO'左、右兩側(cè)的區(qū)域分別處在方向相反與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)左、右區(qū)域的磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小分別為B₁和B₂，一根金屬棒ab垂直放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．金屬棒ab始終在水平向右的恒定拉力F的作用下，在左邊區(qū)域中恰好以速度v₀做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、若B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度

  v0

  2

  作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B、若B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后仍以速度v₀作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• C、若B₂=2B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做減速運(yùn)動(dòng)，最后以速度

  v0

  2

  作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• D、若B₂=2B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng)，最后以速度4v₀作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線(xiàn)左邊區(qū)域中以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，恒力F與安培力平衡，當(dāng)B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流有無(wú)變化，來(lái)確定安培力有無(wú)變化，判斷棒做什么運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B₂=2B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流增大，先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)恒力F與安培力平衡時(shí)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由平衡條件求解勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度．

解答：解：A、B、據(jù)題，金屬棒在水平向右的恒力作用下，在虛線(xiàn)左邊區(qū)域中以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，恒力F與安培力平衡．
當(dāng)B₂=B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒切割磁感線(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流大小沒(méi)有變化，棒所受安培力大小和方向沒(méi)有變化，與恒力F仍然平衡，則棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，以速度v₀做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D當(dāng)B₂=2B₁時(shí)，棒進(jìn)入右邊區(qū)域后，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流增大，所受的安培力增大，恒力沒(méi)有變化，則棒先減速運(yùn)動(dòng)，隨著速度減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流減小，棒受到的安培力減小，當(dāng)安培力與恒力再次平衡時(shí)棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)棒勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為v．由題在左側(cè)磁場(chǎng)中，有
  F=

B 2 1 L2v0

R

，在右側(cè)磁場(chǎng)中，有F=

B 2 2 L2v

R

，由于，得到B₂=2B₁，v=

1

4

v0，即棒最后以速度

1

4

v0做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．故C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于切割磁感線(xiàn)情況，安培力的表達(dá)式F=

B2L2v

R

作為重要推論可以運(yùn)用，特別是做選擇題不要解題過(guò)程，這個(gè)結(jié)論可以直接運(yùn)用．根據(jù)分析安培力的變化，判斷棒的運(yùn)動(dòng)情況．