Question

在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)”中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的周期為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．該實(shí)驗(yàn)選取的重錘質(zhì)量為1.00kg，選取如圖所示的一段紙帶并測(cè)量出相鄰各點(diǎn)之間的距離，利用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證重錘通過(guò)第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過(guò)程中遵從機(jī)械能守恒定律．通過(guò)計(jì)算可以得出在第2點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能為

1.13

J；第5點(diǎn)位置重錘時(shí)的動(dòng)能為

2.21

J；重錘從第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為

1.06

J．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度有：
v₂=

x13

t13

=1.5m/s
v₅=

x46

t46

=2.1m/s
在第2點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能為：E_K2=

1

2

mv₂²=1.13J
在第5點(diǎn)位置時(shí)重錘的動(dòng)能為：E_K5=

1

2

mv₅²=2.21J
重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，因此有：
重錘從第2點(diǎn)至第5點(diǎn)間的過(guò)程中重力勢(shì)能的減小量為△E_P=mgx₂₅=1×9.80×0.108=1.06J
故答案為：1.13；      2.21；       1.06

點(diǎn)評(píng)：用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、推論和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．